题目内容
(本小题满分12分)
关于
的一元二次方程![]()
(1)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为
,求上述方程有实根的概率;
(2)若从区间[0,6]中随机取两个数
,求上述方程有实根且
的概率。
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
(1)判别式
非负,
![]()
当
时,方程
有实根的充要条件是
2分
设事件A为“方程
有实根”,
当
;当
,
当![]()
所以适合
的情况有
种。 5分
|
(2)a和b满足的条件为
8分
其图形为阴影部分(如图),即以原点为圆心,
6为半径且位于第一象限的圆的一部分。 10分
故所求概率为
12分
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