Question

过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是

[　　]

A．4x＋y－6＝0

B．x＋4y－6＝0

C．2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0

D．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0

Answer 1

答案：D
解析：

解法一：∵kAB＝－4，线段AB中点C(3，－1)， 　　∴过P(1，2)与直线AB平行的直线方程为y－2＝－4(x－1)， 　　即4x＋y－6＝0．此直线符合题意． 　　过P(1，2)与线段AB中点C(3，－1)的直线方程为y－2＝(x－1)， 　　即3x＋2y－7＝0．此直线也是所求． 　　故所求直线方程为4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0． 　　∴即4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0．