题目内容

已知f(x)=|lgx|,且0＜a＜b＜c,若f(a)＜f(b)＜f(c),则下列一定成立的是（   ）

A.a＜1,b＜1,且c＞1

B.0＜a＜1,b＞1且c＞1

C.b＞1,c＞1

D.a,b,c都大于1

答案：C
提示：

画出y=|lgx|的图象如图：f(x)在（0，1）内是减函数，在（1，+∞）上为增函数.

观察图象，因为f(a)＜f(b)＜f(c),所以当0＜a＜1时，b＞1,c＞1;当a≥1时，b＞1,c＞1.


练习册系列答案
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已知f(x)=lg(
2
1-x
-1)的图象关于（　　）对称．
A、y轴B、x轴
C、原点D、直线y=x
已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是
（
1
4
，+∞)
（
1
4
，+∞)
．
已知f(x)=lg(ax-bx)(常数a＞1＞b＞0).

(1)求y=f(x)的定义域.

(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴?

(3)当a,b满足什么条件时，f(x)在区间(1,+∞)上恒大于0？?

已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),则不等式f(x)＞0的解集为(1,+∞)的充要条件是(    )

A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是参数）.

(1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);

(2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.

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