题目内容
若复数z满足z-2i=1+zi（其中i为虚数单位），则z=________．
分析：由题设条件，可将z-2i=1+zi移项变形，得到z（1-i）=1+2i，两边同除以1-i，化简整理得到答案．
解答：由题意复数z满足z-2i=1+zi
∴z（1-i）=1+2i，
∴z=
=故答案为
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，解题的关键是熟练掌握复数的四则运算规则，解复数方程求出z，本题考查了方程的思想及计算的能力．
练习册系列答案
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解答：由题意复数z满足z-2i=1+zi
∴z（1-i）=1+2i，
∴z=
=故答案为
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，解题的关键是熟练掌握复数的四则运算规则，解复数方程求出z，本题考查了方程的思想及计算的能力．