Question

若复数z满足z-2i=1+zi（其中i为虚数单位），则z=______．

Answer 1

由题意复数z满足z-2i=1+zi
∴z（1-i）=1+2i，
∴z=

1+2i

1-i

=-

1

2

+

3

2

i
故答案为-

1

2

+

3

2

i