题目内容

已知A（0，-1）、B（0，1）两点，△ABC的周长为6，则△ABC的顶点C的轨迹是（    ）

A.=1(x≠±2)                             B.=1(y≠±2)

C.=1(x≠0)                              D.=1(y≠0)

答案：B  由|AB|+|BC|+|CA|=6,|AB|=2.

∴|CB|+|CA|=4＞2.

因此C点在以A、B为焦点，2a=4的椭圆上，∴c=1,b2=4-1=3,所以C点轨迹方程为=1.

又因为A、B、C三点不共线，∴y≠±2.

练习册系列答案
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已知a＞0，≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求函数f（x）的表达式，并写出函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性，并给出证明；
（3）若不等式f（x2）+f（kx+1）≤0对实数x∈（1，2）恒成立，求实数k的取值范围．
已知a＜0，-1＜b＜0，则有（　　）
A、ab＞ab2＞aB、ab2＞ab＞aC、ab＞a＞ab2D、a＞ab＞ab2
6、已知a＜0，-1＜b＜0，那么a，ab，ab2之间的大小关系是（　　）
已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为（　　）
已知F1（-
2
，0），F2（
2
，0），点P满足|PF1|+|PF2|=2
3
，记点P的轨迹为E
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）设轨迹E与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．已知A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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