题目内容
已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为（ ）
分析：由题意可得两直线的斜率都存在，且斜率之积等于-1，故有kAB•kCD=-1，解得 a的值．
解答：解：∵直线A（0，-1），B（-2a，0），的斜率kAB=
=-
直线C（1，1），D（2，4），的斜率kCD=
=3
若直线AB与直线CD垂直，则两直线的斜率都存在，且斜率之积等于-1，
∴-
×3=-1，解得 a=
，
故选C．
| 0-(-1) |
| -2a-0 |
| 1 |
| 2a |
直线C（1，1），D（2，4），的斜率kCD=
| 4-1 |
| 2-1 |
若直线AB与直线CD垂直，则两直线的斜率都存在，且斜率之积等于-1，
∴-
| 1 |
| 2a |
| 3 |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查两直线垂直的性质，斜率都存在的两直线垂直，斜率之积等于-1，属于基础题．
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