题目内容
函数f（x）=
x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是（ ）A．（-∞，0）
B．（-∞，0]
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
【答案】分析：函数在极值点处的导数值异号，故f（x）的导数 f′（x）=x2-2x+a=0 有两个实数根，△=4-4a＞0．
解答：解：∵函数f（x）=
x3-x2+ax-1有极值点，
∴f（x）的导数 f′（x）=x2-2x+a=0有两个实数根，
∴△=4-4a＞0，∴a＜1，
故选 C．
点评：本题考查函数存在极值的条件，利用函数在极值点处的导数值异号．
解答：解：∵函数f（x）=
x3-x2+ax-1有极值点，∴f（x）的导数 f′（x）=x2-2x+a=0有两个实数根，
∴△=4-4a＞0，∴a＜1，
故选 C．
点评：本题考查函数存在极值的条件，利用函数在极值点处的导数值异号．
练习册系列答案
相关题目