题目内容
以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点为顶点的四棱锥的个数是（ ）
分析：四棱锥共有5个顶点，其中有4顶点个共面，另一个不在这个面内．须先在在8个顶点中找到4点共面的情况，在找第五个顶点，即可数能够成多少个四棱锥
解答：
解：要构成四棱锥，须有4个点共面
4点共面时，这4个点可以在正方体的表面的4个顶点，也可以是对角面的4个顶点，共6+6=12种情况
每一种情况都可构成4个四棱锥
∴一共可构成48个四棱锥
故选A
解：要构成四棱锥，须有4个点共面4点共面时，这4个点可以在正方体的表面的4个顶点，也可以是对角面的4个顶点，共6+6=12种情况
每一种情况都可构成4个四棱锥
∴一共可构成48个四棱锥
故选A
点评：本题考察棱锥的结构特点，要求有比较好的空间想象力和读图识图能力，属简单题
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
相关题目
以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图，建立空间直角坐标系，则与| DB1 |
A、(1，
| ||||||
B、(1，1，
| ||||||
C、(
| ||||||
D、(
|
B.
D.