题目内容

|2x-3|(x-2)x2(1-x)
≥0．
分析：由已知的不等式可得（x-2）（1-x）≥0且x≠1，x≠0，由此求得它的解集．
解答：解：∵
|2x-3|(x-2)
x2(1-x)
≥0，
∴（x-2）（1-x）≥0且x≠1，x≠0，解得 1＜x≤2，
故不等式的解集为 {x|1＜x≤2 }．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=sin(2x+
π
3
)  (x∈[-
π
2
，
π
2
])的单调递增区间为（　　）
A、[-
π
2
，
π
2
]
B、[
π
12
，
π
2
]
C、[-
5π
12
， 
π
12
]
D、[-
π
2
，
π
12
]
若x∈(-
2
3
，
1
2
)，证明
1-2x
+
3-x
+
2+3x
＜3
2
．
若函数f(x)=
-2x+3(x≤2)
logax(x＞2)
在R上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
若2x-3-x≥2-y-3y，则（　　）

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