题目内容
（本小题满分8分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= ，b = ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表 频率分布直方图
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| (10,20] | 2 | 0.10 | 0.010 |
| (20,30] | 3 | 0.15 | 0.015 |
| (30,40] | 4 | 0.20 | 0.020 |
| (40,50] | a | b | 0.025 |
| (50,60] | 4 | 0.20 | 0.020 |
| (60,70] | 2 | 0.10 | 0.010 |
（本小题满分8分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下.
【解】（Ⅰ）a=5，b =0.25--------------------------2分
（Ⅱ）频率分布直方图，如图右所示：-----------4分
（Ⅲ）众数为：
------------------------6分
平均数：
-------------------------------8分
本题考查：利用样本的频率分布直方图估计总体的特征数，中等题．
（本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：
① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；
② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；
③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。
该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：
| 事件 | 省数学竞获一等奖 | 自主招生考试通过 | 高考达重点线 | 高考达该校分数线 |
| 概率 | 0.5 | 0.7 | 0.8 | 0.6 |
如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。
（1）求该学生参加自主招生考试的概率；
（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；
（3）求该学生被该大学录取的概率。
的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．
名男生、
名女生站成一排照相．(用数字作答)