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(1)在极坐标系中,定点
,点
在直线
上运动,则线段
的最短长度为
.
(2)已知不等式
有实数解,则实数
的取值范围是
.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)利用ρCosθ=x,ρsinθ=y,ρ
2
=x
2
+y
2
,进行代换,直线
的直角坐标方程为:
定点
的直角坐标(0,2),它到直线的距离:
.故答案为:
.
(2)当
时,
=3;当
时,
=
;当
时,
=-3;∴
的最大值为3,则要使不等式
有实数解,只需
即可.故实数
的取值范围是
.
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在极坐标系中,圆
的方程为
,以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数),若直线
与圆
相切,求实数
的值.
在极坐标系中,求圆
上的点到直线
的距离的最大值.
已知圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程分别为ρ=2,ρ
2
-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
已知点P的极坐标为
,那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
在极坐标系下,圆
的圆心到直线
的距离为
.
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
∈R),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则
.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是
.
在平面直角坐标系中,直线
与直线
平行,则常数
的值为_______.
关 闭
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