题目内容
已知双曲线的两个焦点F1、F2之间的距离为26，双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值为24，求双曲线的方程.
思路分析：本题主要考查双曲线的标准方程的求法.一般情况下，要求双曲线的标准方程，我们可以根据题给条件设a，b或c，然后再又已知条件计算出a、b、c的值.
解：若以线段F1F2所在的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则双曲线的方程为标准形式.
由题意得2a=24，2c=26.
∴a=12，c=13，b2=132-122=25.
当双曲线的焦点在x轴上时,双曲线的方程为
=1.
若以线段F1F2所在直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立直角坐标系，则双曲线的方程为
=1.
方法归纳 求轨迹方程时，如果没有直角坐标系，应先建立适当的直角坐标系.求双曲线的标准方程就是求a2、b2的值，同时还要确定焦点所在的坐标轴.双曲线所在的坐标轴，不像椭圆那样看x2、y2的分母的大小，而是看x2、y2的系数的正、负.
练习册系列答案
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已知双曲线的两个焦点为F1（-
，0）、F2（
，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（ ）
| 5 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、x2-
|
已知双曲线的两个焦点是椭圆
+
=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ）
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|