题目内容
函数
的定义域为
，且满足对于定义域内任意的
都有等式
.
（1）求
的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）若
，且在
上是增函数，解关于
的不等式
．
【答案】
（1）
（2）偶函数，利用定义证明即可（3）
【解析】
试题分析：(1) 令
可得.
(2)令
为偶函数
(3) 
考点：本小题主要考查抽象函数的性质问题.
点评：解决抽象函数问题的主要方法是赋值法.
练习册系列答案
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，如果存在给定的实数对（
），使得
恒成立，则称
是否是“S-函数”；
是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对
；
的函数
是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对
和
，当
时，
，求当
时函数