Question

已知函数（其中）的图像如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的零点.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；

（Ⅱ）函数的零点为。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由图知, ,

∴         3分

∴           又∵ 

∴sin()=1,   ∴=,=+,(kZ)

∵,∴=                        

∴函数的解析式为      6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，

∴      9分

即

∴函数的零点为      12分

考点：本题主要考查三角函数的图象和性质。

点评：典型题，这类题目在高考中常常出现，有时与平面向量结合在一起，考查三角恒等变换，及三角函数图象和性质。确定三角函数解析式时，运用数形结合思想，观察求T，A，计算求。