Question

对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中正确的是

[　　]

A．

若a·b＝0，则a＝0，或b＝0

B．

若λa＝0，则λ＝0，或a＝0

C．

若a²＝b²，则a＝b，或a＝－b

D．

若a·b＝a·c，则b＝c

Answer 1

答案：A
解析：

分析：依据向量的运算律及性质，去伪存真． 　　解：当a·b＝0时，a，b有可能是非零向量，故A错； 　　当a2＝b2时，不一定能得出|a|＝|b|，或a＝－b，只能得出a＝b，故C错；当a·b＝a·c时，a·(b－c)＝0，可能b＝c，可能a＝0，还可能a⊥(b－c)，故D错．故选B． 　　点评：正确运用实数与向量的积及数量积的性质进行分析，注意在没有限定a，b非零时，a·b＝0a＝0，或b＝0，或a⊥b．