Question

已知直线l：2x+y－1=0是△ABC的一条内角平分线，点A(1，2)、B(－1，－1)。求△ABC的面积。

 

Answer 1

答案：
解析：

A、B均不在l上，故l是∠BCA的平分线。设C点的坐标为(a，1－2a)，则 。 可解得a=－2.6。 ∴C点的坐标为(－2.6，6．2)。 再由和C到AB的距离d=，知S△ABC=9.6。 另外也可设l交AB于D，D分的比为λ，则D点的坐标为()，由D在l上可得λ=。设C点的坐标为(a，1－2a)，则由角平分线的性质，=3∶4，由此可得C点的坐标为(－2.6，6.2)。 还可设A关于l的对称点为A′，则A′的坐标为()。直线BA′与l的交点即为C点的坐标。