Question

7、设a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，那么（　　）

A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

C、b＜a＜c

D、c＜a＜b

Answer 1

分析：对a、b、c三个数，利用指数、对数的性质，进行估算，和0、1比较即可．

解答：解：a=log_0.70.8＞0，
且a=log_0.70.8＜log_0.70.7=1．
b=log_1.10.9＜log_1.11=0．
c=1.1^0.9＞1．
∴c＞1＞a＞0＞B、即b＜a＜c、
故选C．

点评：本题考查对数值的大小比较，指数函数、对数函数的关系，是基础题．