Question

经过三点A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的圆的方程是

x²+y²-4x-2y-20=0

．

Answer 1

分析：设圆的方程是 x²+y² +Dx+Ey+F=0，把三点A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的坐标代入，解方程组求得D、E、F的值，即可得到所求的圆的方程．

解答：解：设经过三点A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）的圆的方程是 x²+y² +Dx+Ey+F=0，
把这三个点的坐标代入所设的方程可得

1+25-D+5E+F=0 25+25+5D+5E+F=0 36+4+6D-2E+F=0

．
解得

D=-4 E=-2 F=-20

，∴所求的圆的方程为 x²+y²-4x-2y-20=0，
故答案为 x²+y²-4x-2y-20=0．

点评：本题考查用待定系数法求圆的一般方程，属于中档题．