题目内容
如图8,A,B,C是平面内三个点,且A与B不重合,P是平面内任意一点,若点C在直线AB上,求证：存在实数λ,使得
=λ
+(1-λ)
图8
证明:如图8,因为向量
与向量共线,根据向量共线定理，可知=λ.
即
-
=λ(
-
),
=λ
+
-λ
,
=λ
+(1-λ)
.
点评:本例给出了判断三点共线的一个方法.
练习册系列答案
相关题目
=λ+(1-λ)题目内容
如图8,A,B,C是平面内三个点,且A与B不重合,P是平面内任意一点,若点C在直线AB上,求证：存在实数λ,使得=λ+(1-λ)
图8
证明:如图8,因为向量与向量共线,根据向量共线定理，可知=λ.
即-=λ(-),=λ+-λ,
=λ+(1-λ).
点评:本例给出了判断三点共线的一个方法.
如图所示，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8．
如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
（A）（不等式选做题）
