Question

已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=log₂x-2的零点依次为a，b，c，则它们的大小关系是________．

Answer 1

a＜b＜c
分析：根据零点存在定理，分别求三个函数的零点，判断零点的范围，从而得到结果．
解答：函数f（x）=2^x+x，f（-1）=＜0，f（0）=1＞0，可知函数的零点a＜0；
函数g（x）=log₂x+x=0，g（）=-＜0，g（1）=1＞0，
∴函数的零点满足＜b＜1；
令h（x）=log₂x-2=0，可知x=4，即c=4．
∴a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c
点评：本题考查的重点是函数的零点，解题的关键是利用零点存在定理，确定零点的值或范围．