Question

已知方程的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率.

   （Ⅰ）求a+b+c的值；

   （Ⅱ）求的取值范围.

Answer 1

解：（Ⅰ）由抛物线的离心率为1，知方程有一个根为1，

即有：

（Ⅱ）由上，有

故

依题意，

知方程有一个大于0小于1的根与一个大于1的根.

借助二次函数的图象特征知：

在平面直角坐标系所表示的平面区域为图中的阴影部分，其中A点坐标为（－2，1）

求的范围可转化为求区域内的点与原点的连线所在直线的斜率的取值范围.

由图形可知：