题目内容

在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
，则△ABC是（　　）
A．有一内角为30°的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形
D．等边三角形
∵
cosA
a
=
sinC
c
，
∴结合正弦定理
sinA
a
=
sinC
c
，可得sinA=cosA，
因此tanA=1，可得A=
π
4
．同理得到B=
π
4

∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选：B
练习册系列答案
相关题目
已知f（1-cosx）=sin2x，求函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的值域．
在△ABC中，a=λ，b=
3
λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
已知函数f（x）=2
3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π，
（Ⅰ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）若α是锐角，且f（
a
2
-
π
6
）=
6
5
，求cosα的值．
已知△ABC满足c=2acosB，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
△ABC中，sinA=sinB，则三角形的形状为（　　）
A．直角△B．等腰△C．等边△D．锐角△
已知函数f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
π
4
．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
π
8
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
π
2
]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
在 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
④cos,其中恒为定值的是 (      )
A．①②          B②③           C②④        D③④
不等式sin2x＞cos2x在区间（0，π）上的解集是
A．B．C．D．

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