题目内容

【题目】已知函数f(x)=x2+bx+c满足f(2﹣x)=f(2+x),f(0)>0,且f(m)=f(n)=0(m≠n),则log4m﹣ n的值是(
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符号确定

【答案】A
【解析】解:函数f(x)=x2+bx+c满足f(2﹣x)=f(2+x),
∴函数的对称轴为x=2,
∵f(m)=f(n)=0(m≠n),
∴m+n=4,
∴mn<( 2=4
∴log4m﹣ n=log4m+log4n=log4mn<log44=1,
故选:A
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质,需要了解当时,抛物线开口向上,函数在上递减,在上递增;当时,抛物线开口向下,函数在上递增,在上递减才能得出正确答案.

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