Question

下列结论正确的是（　　）

A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值

B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值

C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到

D．一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值

Answer 1

分析：在区间[a，b]上，函数的极大值不一定是最大值；在区间[a，b]上，函数的极小值不一定是最小值；在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值不一定在x=a和x=b时达到；一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值．

解答：解：在区间[a，b]上，函数的极大值不一定是最大值，故A不正确；
在区间[a，b]上，函数的极小值不一定是最小值，故B不正确；
在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值不一定在x=a和x=b时达到，故C不正确；
一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值，故D正确．
故选D．

点评：本题考查函数的最值的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．