Question

（本小题满分12分）

已知，不等式的解集是，

(Ⅰ) 求的解析式；

(Ⅱ) 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1），不等式的解集是，

所以的解集是，

所以是方程的两个根，

由韦达定理知，

.                                                         ……4分

（2） 恒成立等价于恒成立,

所以的最大值小于或等于.

设，

则由二次函数的图象可知在区间为减函数，

所以，所以.                                ……12分

考点：本小题主要考查不等式的解集与方程根的关系、方程根与系数的关系和不等式恒成立问题，考查学生灵活转化问题进行求解的能力.

点评：恒成立问题是平时考查和高考考查的重点题型，恒成立问题一般都转化成求函数的最值问题来解决，当然转化之前应该先想办法把参数分离开.