题目内容
函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（ ）A．
B．
C．0
D．
【答案】分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案．
解答：解：令y=f（x）=sin（2x+φ），
则f（x+
）=sin[2（x+
）+φ]=sin（2x+
+φ），
∵f（x+
）为偶函数，
∴
+φ=kπ+
，
∴φ=kπ+
，k∈Z，
∴当k=0时，φ=
．
故φ的一个可能的值为
．
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题．
个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案．解答：解：令y=f（x）=sin（2x+φ），
则f（x+
）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+
）为偶函数，∴
+φ=kπ+，∴φ=kπ+
，k∈Z，∴当k=0时，φ=
．故φ的一个可能的值为
．故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题．
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