Question

cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于

1

2

．

Answer 1

分析：利用互余两角的诱导公式，算出cos66°=sin24°、cos54°=sin36°．将此代入题中式子并利用两角和的余弦公式加以计算，可得所要求的值．

解答：解：∵24°+66°=90°，∴cos66°=sin24°，同理可得cos54°=sin36°．
由此可得cos24°cos36°-cos66°cos54°=cos24°cos36°-sin24°sin36°=cos（24°+36°）=cos60°=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：本题求三角函数式的值，着重考查了互余两角的诱导公式、两角和的余弦公式和特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．