题目内容

函数的值域为    ．
【答案】分析：设，u=x2-2x+3，由u=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2及函数y=为单调递减函数可求函数的值域
解答：解：设，u=x2-2x+3
∵u=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2
又∵函数y=为单调递减函数
∴
∴函数y的值域为
点评：本题主要考查了由指数函数与二次函数复合而成的函数的值域的求解，主要利用指数函数的单调性，及指数函数的性质的应用．
练习册系列答案
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精英家教网读图分析解答：设定义在闭区间[-4，4]上的函数y=f（x）的图象如图所示（图中坐标点都是实心点），完成以下几个问题：
（1）x∈[-2，3]时，y的取值范围是
 
．
（2）该函数的值域为
 
．
（3）若y=f（x）的定义域为[-4，4]，则函数y=f（x+1）的定义域为
 
．
（4）写出该函数的一个单调增区间为
 
．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
 
个．
（6）函数y=f（x）是区间x∈[-4，4]的
 
函数．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在区间[-4，4]上有且只有三个解，求f（a）的取值范围．
13、函数y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为
[-4，21]
函数f(x)=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题正确的是
③⑤
③⑤
．
①“囧函数”的值域为R；                ②“囧函数”在（0，+∞）上单调递增；
③“囧函数”的图象关于y轴对称；        ④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+b（k≠0）的图象至少有一个交点．
下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
2
3
；
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
3
4
，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
1
2
）；
⑥将三个数：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
②⑤
②⑤
．
对于函数f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函数的值域；
（2）若该函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（3）若该函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；
（4）若该函数的值域为R，求实数a的取值范围．

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