Question

若一个底面为正三角形的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

• A．12

  3

• B．36

  3

• C．27

  3

• D．6

Answer 1

分析：由已知的三视图，可判断该几何体是一个正三棱柱，进而判断出底面上的高和棱柱的高，代入棱柱体积公式可得答案．

解答：解：由已知中的三视图可得该几何体是一个
高h=4，底面是高为3

3

的正三角形的三棱柱
则底面的棱长为6，
底面面积S=

3

4

×6²=9

3

故棱柱的体积V=Sh=9

3

×4=36

3

故选B

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．