若f(x)=ax3+x+c在[a.b]上是奇函数.则a+b+c+2的值为( )A．-1B．0C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若f（x）=ax³+x+c在[a，b]上是奇函数，则a+b+c+2的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析利用奇函数的定义可知其定义域关于原点对称，其图象关于原点对称，从而建立关于a，b，c的方程，即可的结果．

解答解：∵奇函数的定义域关于原点对称，所以a+b=0
∵奇函数的图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x）
即ax²-x+c=-ax²-x-c
∴2ax²+2c=0对于任意的x都成立
∴a=c=0，则b=0．
∴a+b+c+2=2．
故选：D．

点评本题考查了奇函数的定义及特点，注意函数定义域的特点，是个基础题．

练习册系列答案

相关题目

15．

如图，点P（3，4）为圆x²+y²=25的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则cos∠DAO的值为（　　）

16．平面上到点A（-5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是（　　）

13．已知函数$f（x）={log_a}\frac{2-x}{2+x}$（a＞0，且a≠1），且f（-1）=1，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的定义域；
（3）判断函数f（x）的奇偶性．

20．已知f（x）=ax²+（b-3）x+3，x∈[a²-2，a]是偶函数，则a+b=（　　）

10．设函数$f（x）={log_2}（\frac{1+ax}{1-x}）$，若$f（\frac{1}{3}）=1$
（1）求f（x）的解析式并判断其奇偶性；
（2）当x∈[-1，0）时，求f（3^x）的值域；
（3）已知函数$g（x）={log_{\sqrt{2}}}\frac{k}{1-x}$，若存在$x∈[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}]$使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范围．

17．函数y=log${\;}_{\frac{1}{4}}}$（x²-2mx+3）在区间（-∞，1）上是增函数，则实数m的取值范围是[1，2]．

14．若$cos（\frac{π}{4}-θ）cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，则cos2θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点A（-3，2），且离心率e=$\sqrt{5}$，如果B、C为双曲线上的动点，直线AB与直线AC的斜率互为相反数，则直线BC的斜率为6．

试题分类