Question

一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30°角，树干底部与树尖着地处相距5米，求树干原来的高度

 

米．

Answer 1

分析：先设依题意设树干底部为A，树尖着地处为B，折断部分为C，求树干原来的高度，只需求AC+AB即可．由题设知△ABC为直角三角形，进而根据∠A=30°和BC分别求出AC和AB，进而可得AC+AB，答案可得．

解答：解：依题意设树干底部为A，树尖着地处为B，折断部分为C，
可知∠A=30°，∠C=90°，BC=5
故AC=

BC

tan∠C

=

5

3 3

=5

3

，AB=

BC

sin∠A

=

5

1 2

=10
∴树干原来的高度为 AC+AB=10+5

3

故答案为：10+5

3

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．属基础题．