题目内容
（1）求函数y=
（a＞0，且a≠1）的定义域；
（2）已知函数y=logax（ax-a+2）（a＞0，且a≠1）的值域是R，求a的取值范围．
logax-
|
（2）已知函数y=logax（ax-a+2）（a＞0，且a≠1）的值域是R，求a的取值范围．
分析：（1）由log ax-
≥0．解得-1≤logax＜0，或logax≥1．由此能求出该函数的定义域．
（2）令f（x）=ax-a+2（x∈R），则f（x）的值域包含（0，+∞）．f（x）的值域为（2-a，+∞），由此能求出a的取值范围．
| 1 |
| logax |
（2）令f（x）=ax-a+2（x∈R），则f（x）的值域包含（0，+∞）．f（x）的值域为（2-a，+∞），由此能求出a的取值范围．
解答：解：（1）log ax-
≥0．
令t=logax，则t-
≥0，
解得-1≤t＜0，或t≥1，
即-1≤logax＜0，或logax≥1．
∴当0＜a＜1时，函数的定义域是（0，a]∪（1，
]；
当a＞1时，函数的定义域是[
，1)∪[a，+∞)．
（2）令f（x）=ax-a+2（x∈R），
则f（x）的值域包含（0，+∞）．
又f（x）的值域为（2-a，+∞），
所以2-a≤0，
∴a≥2．
| 1 |
| logax |
令t=logax，则t-
| 1 |
| t |
解得-1≤t＜0，或t≥1，
即-1≤logax＜0，或logax≥1．
∴当0＜a＜1时，函数的定义域是（0，a]∪（1，
| 1 |
| a |
当a＞1时，函数的定义域是[
| 1 |
| a |
（2）令f（x）=ax-a+2（x∈R），
则f（x）的值域包含（0，+∞）．
又f（x）的值域为（2-a，+∞），
所以2-a≤0，
∴a≥2．
点评：本题考查对数函数的定义域和求对数函数中参数的取值范围，是基础题．解题时要注意对数的底数的取值范围对定义域和值域的影响．
练习册系列答案
相关题目
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
)＋4sin(x＋
)－a，把函数y＝g(x)的图象按向量
(－
，1)平移后得到y＝f(x)的图象．
[f(x)＋8＋a]的值域；
，
]时f(x)＝0恒有解，求实数a的取值范围．