题目内容

例：计算①
2
A
7
12
A
3
5
A
12
12
；②
C
m
n
C
k
m
C
k
n
C
n-m
n-k
；③Cn-62+C8n．
分析：①用阶乘表达出排列数，再化简即可；
②用阶乘表达出组合数，再化简即可；
③注意到n-6≥2，且n≤8，可解出n，进一步求解．
解答：解：①
2
A
7
12
A
3
5
A
12
12
=
2
12!
5!
5!
2!
12!
= 1
②
C
m
n
C
k
m
C
k
n
C
n-m
n-k
=
n!
m!(n-m)!
m!
k!(m-k)!
n!
k!(n-k)!
(n-k)!
(n-m)!(m-k)!
=1
③由题意，n-6≥2，且n≤8，故n=8．故原式=
C
2
2
+
C
8
2
=1+
8×7
2
=29
点评：本题主要考查排列数、组合数的公式，属基本题．
练习册系列答案
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为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准．以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅0.81度，比普通冰箱约节省电能50%，达到国家一级标准．经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳．
（1）一台节能型冰箱在一个月（按30天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到0.1千克）？
（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱．在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？
某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．
病症及代号 普通病症A1 复诊病症A2 常见病症A3 疑难病症A4 特殊病症A5
人数 100 300 200 300 100
每人就诊时间
（单位：分钟）		 3 4 5 6 7
（1）用ξ表示某病人诊断所需时间，求ξ的数学期望．并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少人；
（2）某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为ξ，求P（ξ≤8）；
（3）求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．
菲波那契数列表示的是这样一列数：0，1，1，2，3，5，…，从第三项起每一项等于前两项的和．使用计算机语言可以很容易地计算输出菲波那契数列，下面以BASIC语言为例给出输出菲波那契数列前50项的具体程序：请你设计一个算法框图，输出这个数列的前50项．

例  已知：从某批材料中任取一件时，取得的这件材料强度服从

（1）计算取得的这件材料的强度不低于180的概率．

（2）如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求．

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