题目内容

将函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象向左平移
π
2
个单位，若所得图象与原图象重合，则w的值不可能为（　　）
A、4B、6C、8D、12
分析：由题意将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移
π
2
个单位．若所得图象与原图象重合，说明
π
2
是函数周期的整数倍，求出ω与k，的关系，然后判断选项．
解答：解：因为将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移
π
2
个单位．
若所得图象与原图象重合，所以
π
2
是已知函数周期的整数倍，即k•
2π
ω
=
π
2
（k∈Z），
解得ω=4k（k∈Z），A，C，D正确．
故选：B．
点评：本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识，
π
2
是已知函数周期的整数倍，是本题解题关键．
练习册系列答案
相关题目
将函数f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的图象向左平移
π
3ω
个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上为增函数，则ω的最大值为
 
．
将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
π
4
，则θ的一个可能取值是（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3
将函数f（x）=2sin（2x+
π
4
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的
1
2
倍，所得图象关于直线（
π
8
，0）对称，则φ的最小正值为（　　）
将函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）-3的图形按向量
.
a
=（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（
π
4
-x）=g（
π
4
+x）和g（-x）+g（x）=0，则向量
.
a
的一个可能值是（　　）
将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
π
6
，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=
π
4
，则θ的一个可能取（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网