题目内容
（本小题满分15分）
数列
是首项为23，公差为整数的等差数列，且
，
．
求：（1）数列的公差；
（2）前
项和
的最大值；
（3）当
时，求的最大值．
【答案】
（1）
； （2）78 ；
（3）12 。
【解析】
试题分析：(1)由
，
得：
，所以
，
因为公差为整数，所以
…………5分
(2)由（1）易知，<0,
,,
所以前6项和最大，最大为S6=78。 …………10分
(3) 由Sn=23n+
=
得：
，又n∈N*，
所以n的最大值为12． …………15分
考点：本题考查等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
点评：本题以等差数列为载体，考查等差数列的性质、通项公式以及前n项和公式．正确运用等差数列通项及前n项和公式，是解题的关键．
练习册系列答案
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．