题目内容
曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为分析：利用导数求出曲线y=x2-x点A（2，2）处的切线l1的斜率，然后求出那么l1与直线2x-y+5=0的夹角的正切值．
解答：解：曲线y=x2-x，所以y′=2x-1，
所以切线l1与直线2x-y+5=0的切线的斜率分别是：3；2；
所以tanθ=|
|=
故答案为：
．
所以切线l1与直线2x-y+5=0的切线的斜率分别是：3；2；
所以tanθ=|
| 3-2 |
| 1+3×2 |
| 1 |
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 7 |
点评：本题是基础题，考查两条直线的夹角的求法，导数求曲线切点的斜率的方法，考查计算能力，常考题型．
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曲线y=x2+x上取点P（1，2）及邻近点Q（1+△x，2+△y），那么
=（ ）
| △y |
| △x |
| A、△x-2 |
| B、2△x+（△x）2 |
| C、△x+3 |
| D、3△x+（△x）2 |