题目内容
1．已知f（x）=（m-1）x2+3mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-4，2）上为（ ）| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先递增再递减 | D． | 先递减再递增 |
分析 由f（x）=（m-1）x2+3mx+3为偶函数，可得f（-x）=f（x）对任意的x都成立，代入可求m，结合二次函数的性质可求．
解答 解：因为f（x）=（m-1）x2+3mx+3为偶函数，所以f（-x）=f（x），
所以（m-1）x2-3mx+3=（m-1）x2+3mx+3，
即3m=0，所以m=0，
即f（x）=-x2+3，
由二次函数的性质可知，
f（x）=-x2+3在区间（-4，0）上单调递增，在（0，2）递减，
故选：C．
点评 本题主要考查了偶函数定义的应用，二次函数在闭区间上单调性及最值求解．
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（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．
（参考公式：$\widehat{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$）
| 上春晚次数x（单位：次） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 粉丝数量y（单位：万人） | 10 | 20 | 40 | 80 | 100 |
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{x_i}（i=1，2，3，4，5）$表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）：
（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．
（参考公式：$\widehat{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$）
9．Sn是等差数列{an}的前n项和，如果S10=120，那么a3+a8的值是（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 48 |
