题目内容

(本小题满分13分)

(1)设,求的单调区间;

(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围。

(1)

定义域为:

,得单调增区间:

,得单调增区间:

(2)不等式化为:

现在只需求的最大值

在[0,1]上单调递减

所以处取得最大值0

于是得到

也就是:

解得:

的取值范围是:

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