题目内容
用诱导公式求下列三角函数值：（1）
（2）
．
【答案】分析：（1）把所求式子的角度-
变为-4π+（π+
）后，利用诱导公式sin（2kπ+α）=sinα化简，再利用sin（π+α）=-sinα化简后，利用特殊角的三角函数值即可求出值；
（2）先根据余弦函数为偶函数把角度中的负号去掉，把
变为2π+（π+
），利用诱导公式cos（2kπ+α）=cosα化简，再利用cos（π+α）=-cosα化简后，利用特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：解：（1）sin（-
）=sin[-4π+（π+
）]
=sin（π+
）=-sin
=-
；
（2）cos（-
）=cos
=cos[2π+（π+
）]
=cos（π+
）=-cos
=-
．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，灵活变换角度，熟练掌握诱导公式是解题的关键．
变为-4π+（π+）后，利用诱导公式sin（2kπ+α）=sinα化简，再利用sin（π+α）=-sinα化简后，利用特殊角的三角函数值即可求出值；（2）先根据余弦函数为偶函数把角度中的负号去掉，把
变为2π+（π+），利用诱导公式cos（2kπ+α）=cosα化简，再利用cos（π+α）=-cosα化简后，利用特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解：（1）sin（-
）=sin[-4π+（π+）]=sin（π+
）=-sin=-；（2）cos（-
）=cos=cos[2π+（π+）]=cos（π+
）=-cos=-．点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，灵活变换角度，熟练掌握诱导公式是解题的关键．
练习册系列答案
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用诱导公式求下列三角函数值：
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(1) |
(2)sin( －1574°)； |
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(3)sin( －2160°52′)； |
(4)cos( －1751°36′)； |
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(5)cos1615°8′ ； |
(6) |
