题目内容

(14)如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是      .



答案:

解析:如图,取AC的中点D,连结BD、C1D,由已知,得BD⊥AC.

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,BD⊥面AC1,

∴DC1为BC1在面AC1上的射影.

∴∠BC1D为所求角.

易知BD=,C1B=,

∴sin∠BC1D==.

∴∠BC1D=.

 


练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
14
．
（Ⅰ）求BC1与侧面ACC1A1所成角的正弦值；
（Ⅱ）证明MN⊥BC1；
（Ⅲ）求二面角C-C1B-M的大小．
精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
14
．
（Ⅰ）求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C1-BM-C的正切值；
（Ⅲ）证明MN⊥BC1．
如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
1
4
．
（1）求BC1与侧面AC C1 A1所成角的正弦值；
（2）证明：MN⊥B C1；
（3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
C1E
=
1
3
EA1
，
C1F
=
1
4
FB1
，
C1H
=x
C1A1
+y
C1B1
，求x+y的值．

(本小题满分14分)

  如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点，求证：

(1)AD⊥C1D；

(2)A1B∥平面ADC1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网