题目内容
数列{
}的前100项的和是
．
| 1 |
| (n+1)(n+2) |
| 25 |
| 51 |
| 25 |
| 51 |
分析：化简数列的通项，利用裂项法求出数列的前100项的和．
解答：解：因为
=
-
，
所以数列{
}的前100项的和为：
S=
-
+
-
+…+
-
=
-
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| (n+1)(n+2) |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
所以数列{
| 1 |
| (n+1)(n+2) |
S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 102 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 102 |
=
| 25 |
| 51 |
故答案为：
| 25 |
| 51 |
点评：本题考查数列求和的方法，裂项法的应用，考查计算能力．
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