阅读以上流程图.若记y=f(x)的解析式.并求函数的值域.(2)若x0满足f(x0)＜0 且f(f(x0))=1,求x0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本题满分12分)

阅读以上流程图，若记y=f（x）
（1）写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域，
（2）若x₀满足f(x₀)＜0 且f(f(x₀))=1,求x_0.

（1）[-2 +∞）
（2）x₀=或

解析

练习册系列答案

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（本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．

(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；

(Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

（1）（2）

(本题满分12分)

阅读右图的流程图．

(1)写出函数y = f (x)的解析式；

(2)由(1)中的函数y = f (x)表示的曲线与直线y =1围成的三角

形的内切圆记为圆O，若向这个三角形内投掷一个点，求这

个点落入圆O内的概率．

(本题满分12分)

阅读右图的流程图．

(1)写出函数y = f (x)的解析式；

(2)由(1)中的函数y = f (x)表示的曲线与直线y =1围成的三角形的内切圆记为圆O，若向这个三角形内投掷一个点，求这个点落入圆O内的概率．

（本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．

圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如右上图所示．

反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．

(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；

(Ⅱ)如右下图，从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．

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