Question

函数的图象关于

1. A.
   y轴对称
2. B.
   原点对称
3. C.
   点（1，0）对称
4. D.
   直线x=1对称

Answer 1

B
分析：由于f（x）=lg（-1）=lg（），f（-x）=lg（）=-f（x），于是得f（x）为奇函数，从而可得答案．
解答：∵f（x）=lg（-1）=lg（），
由＞0得，-1＜x＜1，即函数f（x）=lg（）的定义域为{x|-1＜x＜1}；
又f（-x）=lg（）=lg（）=-lg（）=-f（x），
∴f（x）=lg（）为奇函数，
∴它的图象关于原点对称．
故选B．
点评：本题考查对数函数的图象与性质，着重考查函数的奇偶性的证明及其性质，属于基础题．