Question

18．将函数y=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数y=f（x）•sin x的图象，则f（x）的表达式可以是（　　）

• A． f（x）=-2cos x
• B． f（x）=2cos x
• C． f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin 2x
• D． f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin 2x+cos 2x）

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数y=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=sin2x的图象，
再根据所得函数的解析式为 y=f（x）•sinx，故f（x）=2cosx，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．