Question

直线y=1-x交椭圆mx²+ny²=1于M，N两点，MN的中点为P，若k_op= （O为原点），则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -

Answer 1

A
分析：利用“点差法”、线段的中点坐标公式、斜率的计算公式即可得出．
解答：设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），线段MN的中点为P（x₀，y₀），则．
把点M、N的坐标代入椭圆的方程mx²+ny²=1得，，
两式相减并把，代入得mx₀+ny₀×（-1）=0，化为．
故选A．
点评：熟练掌握“点差法”、线段的中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键．