在△ABC中.ab＝60.sinB＝sinC.其面积为15.求b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，ab＝60，sinB＝sinC，其面积为15，求b．

答案：
解析：

　　解：由S＝absinC，

　　∴sinC＝＝．

　　又∵sinB＝sinC＝，

　　∴B＝C＝30°．∴A＝120°．

　　由正弦定理得＝，

　　即a＝b．代入ab＝60，

　　得b＝2．

　　思路解析：利用面积公式可求出sinC进而求角C、B，再用正弦定理可得到b、c的关系式与ab＝603联立解方程可求得b．

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．给出下列命题：

①命题“若b²－4ac<0，则方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；

②命题在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；

③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；

④若“m>1，则mx²－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题．

其中真命题的序号为________．

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为( )

A．79 B．69　 C．5 D．-5

如右图，A、B、C、D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等边三角形ADB以AB为轴运动．

(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD?

证明你的结论．

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为( )

A．79 B．69 C．5 D．-5

（本小题满分13分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求点P到BC的距离.