Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}.

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值；

(Ⅱ)若AC_RB，求实数m的取值范围.

Answer 1

解：由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2}

(Ⅰ)∵AB=[0,3]，∴，∴，∴m=2.　…………7分

(Ⅱ)CRB={x|x<m-2或x>m+2}，∵ACRB，∴m-2>3，或m+2<-1，

   ∴m的取值范围为(-∞,-3)(5,+∞).…………………………14分