题目内容
已知幂函数f（x）=xα的图象过点
，则函数f（x）的定义域是 ．
考点：
幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
专题：
函数的性质及应用．
分析：
依题意可求得α=2，从而可求f（x）的定义域．
解答：
解：∵f（x）=xα的图象过点（2，
），
∴2α=，
∴α=
，
∴f（x）=x
，
∴函数f（x）的定义域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
点评：
本题考查幂函数的性质，求得α是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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题目内容
已知幂函数f（x）=xα的图象过点，则函数f（x）的定义域是 ．
考点：
幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
专题：
函数的性质及应用．
分析：
依题意可求得α=2，从而可求f（x）的定义域．
解答：
解：∵f（x）=xα的图象过点（2，），
∴2α=，
∴α=，
∴f（x）=x，
∴函数f（x）的定义域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
点评：
本题考查幂函数的性质，求得α是关键，属于基础题．