题目内容
若椭圆的一个焦点为F,A、B分别为顶点,如图3-7,离心率为
,求∠ABF.
解析:设椭圆的长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,
图3-7
则AB=
,AF=a+c,BF=a.
∴cos∠ABF=
=
=
.
∵
,
∴a2-ac-c2=0.∴cos∠BAF=0.
∴∠ABF=90°.
练习册系列答案
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已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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B．
C．
D．
B．
C．
D．
B．
C．
D．